Study on blending of power coal based on sliding window and silos rating mechanism
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摘要:
配煤是选煤厂商品煤销售的重要环节，但目前普遍存在配煤质量波动大、人工依赖程度高等问题。为了解决动力煤配煤的问题，以顾桥煤矿商品煤配煤过程为研究对象，首先采集商品煤质量数据并建立灰-水-发热量动态数据库，结合滑动窗口方法进行数据划分，并建立了发热量多元线性拟合最优模型；然后基于产品仓料位高度、进仓快灰标准差和发热量，构建了筒仓评分机制并进行等级划分，结合专家经验，制定了筒仓出煤规则库，确定参与配煤的筒仓编号；最后依据质量守恒和能量守恒，求解不同产品仓配煤量。顾桥煤矿商品煤配煤实践表明：发热量多元线性拟合模型准确率最高达到了89.53%；根据评分机制计算出评分函数的各项系数，并结合仓内商品煤的发热量、实际仓存确定了最佳配仓仓号及相应出煤量；系统决策与现场专家决策吻合度超80%，证明了配煤决策的有效性。
Abstract:Coal blending is an important link in coal preparation plants in sales of their commercial, yet wide fluctuation of quality of blended coal and high reliance on experience of operators are a general problem nowadays. To deal with this situation, the saleable coal blending process applied at Guqiao Mine is taken as the object for case study. The study is made in a procedure as follows: to start off, establish a dynamic database coal ash, moisture and calorific values based on collected saleable coal quality data; after that, partition the data using the sliding-window method for constructing the multivariate linear fitting optimal model of calorific values; then, establish the silo rating and grading mechanism based on coal levels in silos, the standard deviations of express ash analysis and calorific values of the coal loaded into silos; following that, setup a rule library for the coal out loaded from silos based on expert experience and number the silos in which the coal blends are stored; finally, calculate the required quantities of the coal blends from the numbered silo in which different grades of coal are stored, according to the mass and energy conservation principles. Practice shows the accuracy of the multivariate linear fitting model is up to 89.53%; the optimal numbers of the silos and the quantities of coal required to be discharged from them can be determined according to the coefficient of each term of the rating function calculated based on rating mechanism, the calorific values and actual volumes of coal in silos; the consistency between the decision made by the system and by onsite experts exceeds 80%, fully proving the effectiveness of the power coal blending technology.
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煤炭作为我国主体能源，在经济社会发展中发挥着极其重要的作用[1−3]。最新统计数据显示，2023年我国能源消费总量达到57.2亿t标准煤，占全国能源消费总量的55.3%[4−5]。尽管我国煤炭资源丰富、供求整体平衡，但其品种较多、煤质差异性较大[6−7]，因此配煤是实现动力煤综合利用的重要技术保障，其核心价值在于，通过不同煤质商品煤的合理掺配实现煤质均衡及资源最大利用率。因此，双碳背景下的配煤技术发展对煤炭清洁高效利用十分必要。
近些年，随着人工智能技术的快速发展，围绕智能化配煤的探索也在逐步深入。例如：程泽凯等[8]提出了基于梯度提升决策树的焦炭质量预测模型研究，有效提升了配煤过程的智能化和精准化；熊树宝等[9]提出了一种基于BP神经网络的快速定量配煤方法，通过神经网络构建、激活函数选择，简化了配煤优化模型，提高了配煤精度；张吉苗[10]针对露天矿配煤过程存在的煤质不稳定、波动性大等问题，设计了一种露天煤矿多目标配煤算法，提高了配煤控制精度；史学锋等[11]也针对入选原煤煤质复杂多变的实际问题，对多煤种配选进行了掺配寻优，以有助于生产效率的提升。上述已有的研究表明，配煤调控过程较为复杂，尽管目前已在该领域有了大量研究成果，但受限于我国煤质条件复杂、煤种较多等实际情况，其工业推广应用还存在一定难度。因此配煤理论研究仍需不断完善。
顾桥煤矿隶属于淮南矿业（集团）有限责任公司，煤炭年产量约900万t，是亚洲井工开采规模最大的矿井之一。该矿商品煤的配煤决策过程依靠人工经验，根据产品仓储情况判断其是否参与配煤，并依据快灰数据估算发热量进而确定相应配煤量。但是这种配煤方式存在显著的人工依赖性大、决策结果滞后等问题。为此，提出一种运用滑动窗口思想建立发热量拟合模型与筒仓评分相结合的方法，深入探索顾桥煤矿动力型商品煤配煤决策。
1. 发热量拟合模型
1.1 灰-水-发热量数据库动态更新
图1所示为基于动态数据库的数据筛选与模型构建流程。首先，每个月向灰-水-发热量动态数据库中录入数据，并从中提取6个月数据，若数据库中第一条数据与最后一条数据时间差超过9个月，则剔除陈旧的前3个月数据，并更新建模数据库；然后，利用更新后的建模数据库进行模型构建和评估，最终输出模型。图1中左侧红色虚线框部分表示建模数据库的更新过程，右侧蓝色虚线框部分表示模型构建与评估过程。整个流程确保了数据的时效性和模型的准确性。
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图 1 基于动态数据库的数据筛选与模型构建流程Figure 1. Flowchart of data screening and modeling based on dynamic database1.2 基于滑动窗口思想的灰-水-发热量数据集划分
按照时间顺序收集顾桥煤矿1—6月发运动力煤的质量、灰分、水分和发热量数据共计871组。因数据量较大，表1仅展示部分数据。
表 1 建模数据库数据Table 1. Modeling database日期 质量/t 灰分/% 水分/% 发热量/（MJ·kg−1） 2023年1月1日 3 150 33.30 5.4 20.04 2023年2月16日 3 150 34.03 6.3 19.63 2023年3月1日 3 240 38.09 4.7 18.54 2023年5月1日 2 880 34.25 5.2 19.74 2023年5月16日 2 880 35.94 6.2 18.97 2023年6月1日 2 880 34.57 6.2 19.32 2023年6月15日 2 880 34.33 4.7 19.72 时序数据是指按时间顺序记录的一系列数据，数据之间存在一定的时间顺序，而滑动窗口思想是一种在数据处理中常用的技术，主要用于分析时序数据[12]。如图2所示，采用两种相同颜色表示同一月份数据，运用滑动窗口思想，将表1顾桥煤矿原始数据以15日分为一组，共分为十二组，取相邻三组作为固定大小窗口为例，每次向前滑动一组，随着相邻三组窗口的不断滑动，寻找出序号1至序号8局部窗口发热量预测准确率最优模型。
1.3 发热量多元线性拟合模型
通过查阅煤的发热量与灰分和水分关系的相关文献可知，发热量与灰分和水分存在线性关系[13−14]，因此研究将发热量（Q）作为因变量、灰分（Aad），水分（Mad）作为自变量，建立两元线性回归方程：
$$ Q={s}_{0}+{s}_{1}\cdot A_{\mathrm{a}\mathrm{d}}+{s}_{2}\cdot M_{\mathrm{a}\mathrm{d}} \text{，} $$ (1) 式中：$ {s}_{0} $表示常数；$ {s}_{1} $表示灰分系数；$ {s}_{2} $表示水分系数。
根据式（1）建立线性回归方程，为客观评估其拟合性能，构建准确率函数模型评价机制，设定预测误差的阈值（$ \theta $）为评估拟合模型的指标，用建模数据拟合的数学模型验证评价数据，若$ |Q-{Q}'| $在阈值范围内，则计数加1，公式为：
$$ A=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}\left(Q,{Q}'\right)\times 100\% \text{，} $$ (2) $$ \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}\left(Q,{Q}'\right)=\left\{\begin{array}{c}1, \;\;\;\;\;\;|Q-{Q}'|\le \theta \\ 0, \;\;\;\;\;\;|Q-{Q}'| > \theta \end{array}\right. 。 $$ (3) 式中：$ A $表示发热量模型准确率；$ n $表示评价数据个数；$ Q $表示发热量预测值；$ {Q}' $表示发热量真实值，$ \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{t}\left(Q,{Q}'\right) $表示建模数据在阈值范围内的累计值。
在图2中第1组至第10组数据中分别取单独一组、相邻两组、相邻三组、相邻四组为固定窗口作为建模数据，第11组和第12组（图2中橙色部分）为评价数据。图3所示为数据不同固定窗口绘制出的准确率效果图。取相邻三组作为建模数据时，其最高准确率89.53%占比最多，且最高准确率和最低准确率的差值也较低。
表2所示为相邻三组窗口的不断滑动，计算得到的8组灰分系数、水分系数、偏差、准确率数据。由表2可知，随着预测误差的阈值（$ \theta $）增加，预测平均准确率显著提高，标准差显著降低，即预测性能越来越稳定。当$ \theta $设定为41.86 MJ/kg时，其准确率都低于65%，平均准确率为59.49%；当$ \theta $设定为83.72 MJ/kg时，其最高准确率高达近90%，平均准确率为87.43%，此时模型预测性能较为优越；当$ \theta $设定为125.58 MJ/kg时，其准确率都高于95%以上，平均准确率为96.67%。在发热量多元线性拟合模型中其阈值$ \theta $是可调的，为保证准确率的稳定性与适应性，基于现场实际情况，阈值$ \theta $取值为83.72 MJ/kg。由表2分析可知，序号4和序号7准确率最高，为89.53%，为确保模型有较高的精准度和新鲜度，选取序号7中的数据为发热量多元线性拟合模型的系数，进而得到发热量多元线性拟合模型为：
表 2 模型预测准确率分析表Table 2. Analysis of accuracy of model-predicted data序号 灰分系数（$ {s}_{1} $） 水分系数（$ {s}_{2} $） 偏差（$ {s}_{0} $） 评价数据个数 准确率/% $ \theta $=41.86 MJ/kg $ \theta $=83.72 MJ/kg $ \theta $=125.58 MJ/kg 1 −85.36 −54.84 7 937.67 191 60.21 85.86 96.34 2 −84.89 −55.84 7 923.84 191 59.16 86.91 97.91 3 −85.77 −56.98 7 962.85 191 60.21 89.01 96.86 4 −86.12 −57.85 7 978.90 191 61.26 89.53 96.86 5 −85.86 −54.14 7 952.18 191 55.50 85.86 96.34 6 −85.92 −54.75 7 956.24 191 59.16 86.91 95.81 7 −85.84 −55.75 7 958.05 191 61.26 89.53 96.86 8 −86.13 −57.15 7 978.17 191 59.16 85.86 96.34 平均准确率 59.49 87.43 96.67 标准差 1.72 1.55 0.58 $$ Q=7\;958.05-85.84{A}_{\mathrm{a}\mathrm{d}}-55.75{M}_{\mathrm{a}\mathrm{d}} 。 $$ (4) 2. 筒仓评分配煤机制模型建立
专家系统旨在模拟和应用领域专家的知识和推理能力，通过将人类专家在特定领域内的知识编码成规则和事实，并进行推理，模拟专家决策的过程[15−16]。专家系统能够处理不确定性和模糊信息，以提供智能化的决策支持。为此研究应用专家系统原理并采用基于评分函数的多因素综合评价方法，来确定每个筒仓的出仓号和出煤量。
2.1 评分函数建模
顾桥煤矿的6个产品仓内煤的数量和质量均不同，在配煤过程中既要配出满足用户要求的煤质质量，又不能影响正常生产。因此需要根据筒仓高度、进仓快灰标准差和发热量为每个筒仓制定评分机制。
评分机制以评分（$ \mathit{\mathit{\mathit{\mathrm{\mathit{S}}\mathit{ }}}} $）为目标，将筒仓高度评分$ （H\mathrm{\mathit{_s}}） $、进仓快灰标准差评分$ （\sigma\mathrm{_{\mathit{s}\mathit{ }}}） $、发热量评分（$ Q_{\mathit{\mathit{\mathrm{\mathit{s}}}}}） $分别赋予系数$ k_1，k_2，k_3 $，对筒仓状态评估，给予筒仓料位计高度（$ H $）一个正向系数，料位计高度与评分正相关。给予动力煤进仓快灰标准差（$ \sigma $）一个反向系数，标准差与评分负相关。对于发热量（$ Q $），设置上界$ （{Q}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}） $和下界$ （{Q}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}） $作为约束条件，发热量的取值控制在设定范围内，确保筒仓内动力煤的发热量分布在目标范围内。根据评分将筒仓分为三个等级，即低级（0～30分）、中级（30～70分）、高级（70～100分），最后依据评分等级确定出仓号。具体评分函数公式见表3。表3中$ x_i，y_i，z_i $为评分表达式系数；$ N，{X}_{i}，\stackrel{-}{X} $分别表示快灰数据数量、快灰数据、快灰数据平均值；$ b，m，avg $表示常数；$ \mathit{\mathrm{\mathit{S}}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} $和$ \mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}} $分别表示每种评分表达式的评分上界和评分下界。
表 3 评分函数公式Table 3. Rating functional formula公式名称 表达式 评分表 $ \mathrm{\mathit{S}}=x_iH\mathrm{\mathit{_s}}+y_i\sigma\mathrm{\mathit{_s}}+z_iQ_{\mathrm{\mathit{s}}} $ （1） 筒仓高度（$ H $）评分 $ H\mathrm{\mathit{_s}}=k_1H+b $ （2） $ k_1=\dfrac{\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{H_{\mathrm{max}}-H\mathrm{_{min}}} $ （3） $ b=\dfrac{\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}H_{\mathrm{max}}-H\mathrm{_{min}}\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{H_{\mathrm{max}}-H\mathrm{_{min}}} $ （4） 进仓快灰标准差（$ \sigma $）评分 $ \sigma\mathrm{\mathit{_s}}=k_2\sigma+b $ （5） $ \sigma =\sqrt{\dfrac{\displaystyle\sum _{i=1}^{N}{\left({X}_{i}-\stackrel{-}{X}\right)}^{2}}{N}}(N\ne 0) $ （6） $ k_2=\dfrac{\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{\sigma\mathrm{_{min}}-\sigma_{\mathrm{max}}} $ （7） $ b=\dfrac{\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\sigma_{\mathrm{min}}-\sigma_{\mathrm{max}}\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{\sigma_{\mathrm{min}}-\sigma_{\mathrm{max}}} $ （8） 发热量（$ Q $）评分 $ Q\mathrm{\mathit{_s}}=k_3Q+\dfrac{m-2Q_{\mathrm{min}}\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{Q_{\mathrm{max}}-Q_{\mathrm{min}}}(Q_{\mathrm{min}}\le Q\le avg) $ （9） $ Q_{\mathit{\mathrm{\mathit{s}}}}=-k_3Q+\dfrac{2Q_{\mathrm{max}}\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-m}{Q_{\mathrm{max}}-Q_{\mathrm{min}}}(avg\le Q\le Q_{\mathrm{max}}) $ （10） $ k_3=\dfrac{2(\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}})}{Q_{\mathrm{max}}-Q_{\mathrm{min}}} $ （11） $ m=\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}(Q_{\mathrm{max}}-Q\mathrm{_{min}}) $ （12） $ avg=\dfrac{Q_{\mathrm{max}}+Q_{\mathrm{min}}}{2} $ （13） 约束条件 $ \left\{\begin{array}{l} S_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le Q_s\le S_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} \\ S_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le H_s\le S_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} \\ S_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le\sigma_s\le S_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} \\ 0\le x_i,y_i,z_i\le1 \\ x_i+y_i+z_i=1\end{array}\right. $ （14） 2.2 评分函数系数确定
表4所示为23组筒仓实时状态的配煤数据，其中包括料位计高度数据、进仓快灰标准差数据、筒仓内煤的灰分数据、水分数据和实际配煤的出仓号。
表 4 筒仓配煤数据表Table 4. Data of coal blends in numbered silos% 批号 数据类型 编号 高度 标准差 灰分 水分 实际配煤出仓号 1 电厂
（发热量在18.83～20.08 MJ/kg之间）1号 19.53 2.16 37.95 5.5 1号、3号、4号 3号 9.25 1.70 33.97 5.5 4号 8.12 1.09 23.05 5.5 6号 17.56 0 19.00 5.5 2 电厂
（发热量在18.83～20.08 MJ/kg之间）1号 23.35 2.06 36.61 5.5 1号、3号、4号 3号 13.56 1.70 34.22 5.5 4号 16.71 3.37 23.16 5.5 6号 20.13 0 19.00 5.5 3 电厂
（发热量在18.83～20.08 MJ/kg之间）1号 27.89 1.72 35.30 5.5 1号、4号 3号 13.66 1.70 34.61 5.5 4号 18.24 3.52 23.42 5.5 6号 15.76 0 19.00 5.5 4 非电厂
（发热量在19.66～20.92 MJ/kg之间）1号 20.31 1.66 35.11 5.5 1号、3号、4号、6号 3号 15.33 1.55 35.61 5.5 4号 15.99 1.65 25.25 5.5 6号 7.83 0 19.00 5.5 … … … … … … … … 23 电厂
（发热量在18.83～20.08 MJ/kg之间）1号 14.32 2.69 38.19 5.5 1号、4号 3号 3.88 0 41.28 5.5 4号 16.16 0.23 27.01 5.5 6号 11.10 0 19.00 5.5 将表4中灰分、水分带入公式（4）计算出发热量，并将发热量、筒仓高度、进仓快灰标准差数据带入表3评分函数内，计算出筒仓评分各影响因素的系数权重。计算各项影响因素的加权评分系数步骤如下：
（1）划分数据。在Python语言下使用random.shuffle( )函数随机打乱数据顺序，保证数据的多样性，将上述23组数据划分为70%的训练集和30%的验证集。
（2）模拟仿真系数。使用random.random( ) 函数随机生成一个[0， 1)范围内的实数，仿真不同的系数，在表3评分函数公式表内根据每组系数计算得出筒仓评分，结合筒仓出煤规则库确定出仓号，与表4筒仓配煤数据表中的实际出仓号对比，当训练集数据匹配出的仓号与实际出仓号准确度高于阈值时，保留该组系数。
（3）设定阈值。设定阈值为80%，使每组系数确定的出仓号与训练集数据匹配，当高于阈值时，将系数存储到系数库中，此时系数库数量加1。
（4）设定系数库数量。当每组系数的数量达到100时，程序停止运行。
（5）验证模型。模型训练完成后，将各组系数带入到验证集中验证模型准确率，若验证集准确率普遍偏低可重新训练模型系数。
基于以上步骤计算出每个筒仓标定的各项系数共100组，每一组系数带入评分函数中计算出每个筒仓的评分，再根据筒仓出煤规则库确定出仓号，统计出仓号最多的一组为系统决策出仓号。
表5为计算出的每个筒仓各项系数（仅展示部分），表中X1，Y1，Z1代表1号和2号高灰精煤仓高度评分、进仓快灰标准差评分、发热量评分系数，X2，Y2，Z2代表6号低灰精煤仓高度评分、进仓快灰标准差评分、发热量评分系数，X3，Y3，Z3代表5号低灰纯精煤仓高度评分、进仓快灰标准差评分、发热量评分系数。
表 5 评分系数表Table 5. List of rating coefficientsX1 Y1 Z1 X2 Y2 Z2 X3 Y3 Z3 0.48 0.11 0.42 0.32 0.26 0.42 0.01 0 0.99 0.60 0.05 0.35 0.65 0.24 0.12 0.01 0 0.99 0.21 0.13 0.66 0.54 0.34 0.12 0 0 1.00 0.26 0.27 0.47 0.70 0 0.30 0.01 0 0.99 0.22 0.19 0.59 0.38 0.26 0.36 0.01 0 0.99 0.27 0.27 0.46 0.48 0.12 0.40 0.01 0 0.99 0.66 0.06 0.29 0.79 0.08 0.14 0 0 1.00 0.41 0.11 0.48 0.63 0.19 0.18 0.01 0 0.99 0.58 0 0.42 0.79 0.04 0.18 0.01 0 0.99 基于表5中的评分系数计算每组系数的匹配准确度。表6所示为每组系数的验证集匹配准确度。每组系数的验证集为7，匹配集最低为5，最高为6，其准确度最低为71%，最高为86%。
表 6 验证集匹配准确度Table 6. Matching accuracy of proof setX1 Y1 Z1 X2 Y2 Z2 X3 Y3 Z3 验证集 匹配集 准确率 0.48 0.11 0.42 0.32 0.26 0.42 0.01 0 0.99 7 6 86% 0.60 0.05 0.35 0.65 0.24 0.12 0.01 0 0.99 7 6 86% 0.21 0.13 0.66 0.54 0.34 0.12 0 0 1.00 7 6 86% 0.26 0.27 0.47 0.70 0 0.30 0.01 0 0.99 7 5 71% 0.22 0.19 0.59 0.38 0.26 0.36 0.01 0 0.99 7 5 71% 0.27 0.27 0.46 0.48 0.12 0.40 0.01 0 0.99 7 5 71% 0.66 0.06 0.29 0.79 0.08 0.14 0 0 1.00 7 6 86% 0.41 0.11 0.48 0.63 0.19 0.18 0.01 0 0.99 7 5 71% 0.58 0 0.42 0.79 0.04 0.18 0.01 0 0.99 7 5 71% 2.3 筒仓出煤规则库与出煤量制定
2.3.1 筒仓出煤规则库制定
根据专家系统原理和配煤专家经验，制定筒仓出煤规则库，顾桥煤矿6个产品仓中，1号仓和3号仓为高灰精煤仓、5号仓为低灰纯精煤仓，6号仓为低灰精煤仓，2号仓和4号仓为原料煤仓，基于评分机制将筒仓分为三个等级，并制定出表7所示的筒仓出仓规则库：
表 7 出仓规则库Table 7. Rule library for discharge of coal from silos of different grades编号 煤质 出仓号 规则 1 电煤 1号、5号 1号仓评分等级高于3号仓，5号仓评等级分高于6号仓 2 电煤 1号、6号 1号仓评分等级高于3号仓，6号仓评等级分高于5号仓 3 电煤 3号、5号 3号仓评分等级高于1号仓，5号仓评等级分高于6号仓 4 电煤 3号、6号 3号仓评分等级高于1号仓，6号仓评等级分高于5号仓 5 电煤 1号、3号、5号 1号仓、3号仓评分等级相同，5号仓评分等级高于6号仓 6 电煤 1号、3号、6号 1号仓、3号仓评分等级相同，6号仓评分等级高于5号仓 7 电煤 3号、5号、6号 3号仓评分等级高于1号仓，5号仓、6号仓评分等级相同 8 电煤 1号、3号、5号、6号 1号仓、3号仓评分等级相同，5号仓、6号仓评分等级相同 9 原料煤 2号、4号 原料煤不考虑发热量，且只有两个筒仓 （1）1号仓和3号仓的出仓规则。当1号仓评分等级高于3号仓评分等级时，1号仓出煤，3号仓不出煤；当3号仓评分等级高于1号仓评分等级时，3号仓出煤，1号仓不出煤；当1号仓评分等级和3号仓评分等级相等时，1号仓、3号仓都出煤。
（2）5号仓和6号仓的出仓规则。当5号仓评分等级高于6号仓评分等级时，5号仓出煤，6号仓不出煤；当6号仓评分等级高于5号仓评分等级时，6号仓出煤，5号仓不出煤；当5号仓评分等级和6号仓评分等级相等时，5号仓、6号仓都出煤。
（3）2号仓和4号仓的出仓规则。因其是原料煤仓（发往选煤厂），不需配仓。
2.3.2 筒仓出煤量制定
结合上述研究，确定出仓号并计算出当前筒仓存煤量和筒仓内煤的均值发热量后，根据质量守恒和能量守恒计算出高灰仓和低灰仓的出煤量，最后分别根据高灰仓和低灰仓的筒仓高度按比例确定每个筒仓的出煤量。计算公式为：
$$ \left\{\begin{array}{l}{Aim}_{\mathrm{m}}={H}_{\mathrm{m}}+{L}_{\mathrm{m}}\\ {Aim}_{\mathrm{Q}\mathrm{d}}=\dfrac{\left({H}_{\mathrm{m}}\times {H}_{\mathrm{a}\_\mathrm{Q}\mathrm{d}}+{L}_{\mathrm{m}}\times {L}_{\mathrm{a}\_\mathrm{Q}\mathrm{d}}\right)}{{Aim}_{\mathrm{m}}}\end{array}\right.\text{，} $$ (5) 式中：$ {Aim}_{\mathrm{m}} $为火车发运所需煤的吨位；$ {Aim}_{\mathrm{Q}\mathrm{d}} $为火车发运所需发热量；$ {H}_{\mathrm{m}} $为高灰仓总出仓量；$ {L}_{\mathrm{m}} $为低灰仓总出仓量；$ {H}_{\mathrm{a}\_\mathrm{Q}\mathrm{d}} $为高灰仓均值发热量；$ {L}_{\mathrm{a}\_\mathrm{Q}\mathrm{d}} $为低灰仓均值发热量。
3. 应用结果
图4所示为精煤仓和原料煤仓状态信息界面。在此界面中根据评分配煤机制模型对每个筒仓打分。由图4可知：1号仓目前存煤总量为5 100 t，筒仓高度为17.99 m，筒仓内灰分均值为33.59%，水分均值为5.19%，发热量均值为20.03 MJ/kg，进仓快灰标准差为0.63，将筒仓料位高度、进仓快灰标准差和均值发热量分别带入评分机制模型中，计算出筒仓高度评分、进仓快灰标准差评分和发热量评分，再带入评分表达式中计算出筒仓最终评分，筒仓评分越高表明该筒仓更适合出煤。图4中筒仓1号仓最终得分为35.87，评分等级处于中级。
图5所示为配煤决策管理系统中的配煤决策界面，基于筒仓出煤规则库、筒仓评分和筒仓出煤量模型的建立，在此界面中选择精煤或原料煤，输入吨数和发热量，即可决策出每个筒仓的出煤量。如图5中所需精煤量为3 200 t，发热量为20.08 MJ/kg，此时决策出1号仓出煤1 847.69 t，3号仓出煤749.06 t，4号出煤603.25 t。
该研究系统目前已在顾桥煤矿配煤现场投入实际应用，其应用结果获得现场多位配煤专家认可。表8为2024年4月配煤决策管理系统现场应用结果。表中记录了每次配煤决策的时间和此刻各筒仓的评分，最后将系统决策出仓号与现场专家决策出仓号对比，共10次决策配煤，其中8次系统决策出仓号与现场专家决策出仓号一致。
表 8 配煤决策专家管理系统现场应用结果Table 8. Results obtained through field application of the coal blending expert management system序号 时间 筒仓状态 系统决策 现场专家决策 专家
确认1号 2号 3号 4号 5号 6号 出仓号 出仓号 1 4月15日14:21 45.93 40.89 2.52 40.60 1号、3号、6号 1号、3号、6号 
2 4月15日21:55 42.98 32.67 2.52 32.02 1号、3号、6号 1号、3号、6号 
3 4月16日15:00 47.57 23.25 2.52 29.52 1号、3号、5号、6号 1号、3号、6号 
4 4月16日19:44 31.68 8.43 1.45 40.96 1号、6号 1号、3号、6号 
5 4月17日5:14 35.87 31.86 1.45 47.62 1号、3号、6号 1号、3号、6号 
6 4月17日12:15 34.34 31.02 1.45 54.85 1号、3号、6号 1号、3号、6号 
7 4月17日15:58 25.29 19.89 1.45 39.83 1号、3号、6号 1号、3号、6号 
8 4月17日23:48 28.01 28.77 1.45 46.14 1号、3号、6号 1号、3号、6号 
9 4月18日5:00 37.64 32.74 1.45 56.65 1号、3号、6号 1号、3号、6号 
10 4月18日12:10 27.42 19.12 1.45 55.20 1号、3号、6号 1号、3号、6号 
4. 结论
以顾桥煤矿动力煤商品煤配煤为研究对象，基于滑动窗口思想、专家系统原理以及筒仓评分机制，深入探索了动力煤配煤决策过程，并进行了工业应用，取得较好效果：
（1）采用滑动窗口方法对时序数据处理和分析，将6个月的数据以15日为一组划分为十二组数据，并在数据流中连续使用多元线性回归模型预测发热量，根据模型评价机制，选取相邻三组为固定窗口作为建模数据，模型准确率最高达到了89.53%，实现了较高的预测准确性。
（2）根据筒仓料位高度、进仓快灰标准差和发热量，制定了筒仓评分机制并确定了评分函数的各项系数。通过计算每个筒仓的评分，将筒仓状态分为低级、中级和高级三个等级，进而根据评分等级和筒仓出煤规则库确定最佳配仓仓号。基于质量守恒和能量守恒原理确定每个筒仓的出煤量。
（3）通过配煤决策管理系统界面，可以选择所需煤种类并输入吨数和发热量，从而决策出每个产品仓的出煤量。在顾桥煤矿的实际应用中，系统决策的出仓号与现场专家决策的出仓号一致率达到了80%，验证了系统的有效性和可靠性。
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图 1 基于动态数据库的数据筛选与模型构建流程
Figure 1. Flowchart of data screening and modeling based on dynamic database
表 1 建模数据库数据
Table 1 Modeling database
日期 质量/t 灰分/% 水分/% 发热量/（MJ·kg−1） 2023年1月1日 3 150 33.30 5.4 20.04 2023年2月16日 3 150 34.03 6.3 19.63 2023年3月1日 3 240 38.09 4.7 18.54 2023年5月1日 2 880 34.25 5.2 19.74 2023年5月16日 2 880 35.94 6.2 18.97 2023年6月1日 2 880 34.57 6.2 19.32 2023年6月15日 2 880 34.33 4.7 19.72 
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表 2 模型预测准确率分析表
Table 2 Analysis of accuracy of model-predicted data
序号 灰分系数（$ {s}_{1} $） 水分系数（$ {s}_{2} $） 偏差（$ {s}_{0} $） 评价数据个数 准确率/% $ \theta $=41.86 MJ/kg $ \theta $=83.72 MJ/kg $ \theta $=125.58 MJ/kg 1 −85.36 −54.84 7 937.67 191 60.21 85.86 96.34 2 −84.89 −55.84 7 923.84 191 59.16 86.91 97.91 3 −85.77 −56.98 7 962.85 191 60.21 89.01 96.86 4 −86.12 −57.85 7 978.90 191 61.26 89.53 96.86 5 −85.86 −54.14 7 952.18 191 55.50 85.86 96.34 6 −85.92 −54.75 7 956.24 191 59.16 86.91 95.81 7 −85.84 −55.75 7 958.05 191 61.26 89.53 96.86 8 −86.13 −57.15 7 978.17 191 59.16 85.86 96.34 平均准确率 59.49 87.43 96.67 标准差 1.72 1.55 0.58
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表 3 评分函数公式
Table 3 Rating functional formula
公式名称 表达式 评分表 $ \mathrm{\mathit{S}}=x_iH\mathrm{\mathit{_s}}+y_i\sigma\mathrm{\mathit{_s}}+z_iQ_{\mathrm{\mathit{s}}} $ （1） 筒仓高度（$ H $）评分 $ H\mathrm{\mathit{_s}}=k_1H+b $ （2） $ k_1=\dfrac{\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{H_{\mathrm{max}}-H\mathrm{_{min}}} $ （3） $ b=\dfrac{\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}H_{\mathrm{max}}-H\mathrm{_{min}}\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{H_{\mathrm{max}}-H\mathrm{_{min}}} $ （4） 进仓快灰标准差（$ \sigma $）评分 $ \sigma\mathrm{\mathit{_s}}=k_2\sigma+b $ （5） $ \sigma =\sqrt{\dfrac{\displaystyle\sum _{i=1}^{N}{\left({X}_{i}-\stackrel{-}{X}\right)}^{2}}{N}}(N\ne 0) $ （6） $ k_2=\dfrac{\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{\sigma\mathrm{_{min}}-\sigma_{\mathrm{max}}} $ （7） $ b=\dfrac{\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\sigma_{\mathrm{min}}-\sigma_{\mathrm{max}}\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{\sigma_{\mathrm{min}}-\sigma_{\mathrm{max}}} $ （8） 发热量（$ Q $）评分 $ Q\mathrm{\mathit{_s}}=k_3Q+\dfrac{m-2Q_{\mathrm{min}}\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{Q_{\mathrm{max}}-Q_{\mathrm{min}}}(Q_{\mathrm{min}}\le Q\le avg) $ （9） $ Q_{\mathit{\mathrm{\mathit{s}}}}=-k_3Q+\dfrac{2Q_{\mathrm{max}}\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-m}{Q_{\mathrm{max}}-Q_{\mathrm{min}}}(avg\le Q\le Q_{\mathrm{max}}) $ （10） $ k_3=\dfrac{2(\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}})}{Q_{\mathrm{max}}-Q_{\mathrm{min}}} $ （11） $ m=\mathrm{\mathit{S}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}(Q_{\mathrm{max}}-Q\mathrm{_{min}}) $ （12） $ avg=\dfrac{Q_{\mathrm{max}}+Q_{\mathrm{min}}}{2} $ （13） 约束条件 $ \left\{\begin{array}{l} S_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le Q_s\le S_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} \\ S_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le H_s\le S_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} \\ S_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le\sigma_s\le S_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} \\ 0\le x_i,y_i,z_i\le1 \\ x_i+y_i+z_i=1\end{array}\right. $ （14）
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表 4 筒仓配煤数据表
Table 4 Data of coal blends in numbered silos
% 批号 数据类型 编号 高度 标准差 灰分 水分 实际配煤出仓号 1 电厂
（发热量在18.83～20.08 MJ/kg之间）1号 19.53 2.16 37.95 5.5 1号、3号、4号 3号 9.25 1.70 33.97 5.5 4号 8.12 1.09 23.05 5.5 6号 17.56 0 19.00 5.5 2 电厂
（发热量在18.83～20.08 MJ/kg之间）1号 23.35 2.06 36.61 5.5 1号、3号、4号 3号 13.56 1.70 34.22 5.5 4号 16.71 3.37 23.16 5.5 6号 20.13 0 19.00 5.5 3 电厂
（发热量在18.83～20.08 MJ/kg之间）1号 27.89 1.72 35.30 5.5 1号、4号 3号 13.66 1.70 34.61 5.5 4号 18.24 3.52 23.42 5.5 6号 15.76 0 19.00 5.5 4 非电厂
（发热量在19.66～20.92 MJ/kg之间）1号 20.31 1.66 35.11 5.5 1号、3号、4号、6号 3号 15.33 1.55 35.61 5.5 4号 15.99 1.65 25.25 5.5 6号 7.83 0 19.00 5.5 … … … … … … … … 23 电厂
（发热量在18.83～20.08 MJ/kg之间）1号 14.32 2.69 38.19 5.5 1号、4号 3号 3.88 0 41.28 5.5 4号 16.16 0.23 27.01 5.5 6号 11.10 0 19.00 5.5
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表 5 评分系数表
Table 5 List of rating coefficients
X1 Y1 Z1 X2 Y2 Z2 X3 Y3 Z3 0.48 0.11 0.42 0.32 0.26 0.42 0.01 0 0.99 0.60 0.05 0.35 0.65 0.24 0.12 0.01 0 0.99 0.21 0.13 0.66 0.54 0.34 0.12 0 0 1.00 0.26 0.27 0.47 0.70 0 0.30 0.01 0 0.99 0.22 0.19 0.59 0.38 0.26 0.36 0.01 0 0.99 0.27 0.27 0.46 0.48 0.12 0.40 0.01 0 0.99 0.66 0.06 0.29 0.79 0.08 0.14 0 0 1.00 0.41 0.11 0.48 0.63 0.19 0.18 0.01 0 0.99 0.58 0 0.42 0.79 0.04 0.18 0.01 0 0.99
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表 6 验证集匹配准确度
Table 6 Matching accuracy of proof set
X1 Y1 Z1 X2 Y2 Z2 X3 Y3 Z3 验证集 匹配集 准确率 0.48 0.11 0.42 0.32 0.26 0.42 0.01 0 0.99 7 6 86% 0.60 0.05 0.35 0.65 0.24 0.12 0.01 0 0.99 7 6 86% 0.21 0.13 0.66 0.54 0.34 0.12 0 0 1.00 7 6 86% 0.26 0.27 0.47 0.70 0 0.30 0.01 0 0.99 7 5 71% 0.22 0.19 0.59 0.38 0.26 0.36 0.01 0 0.99 7 5 71% 0.27 0.27 0.46 0.48 0.12 0.40 0.01 0 0.99 7 5 71% 0.66 0.06 0.29 0.79 0.08 0.14 0 0 1.00 7 6 86% 0.41 0.11 0.48 0.63 0.19 0.18 0.01 0 0.99 7 5 71% 0.58 0 0.42 0.79 0.04 0.18 0.01 0 0.99 7 5 71%
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表 7 出仓规则库
Table 7 Rule library for discharge of coal from silos of different grades
编号 煤质 出仓号 规则 1 电煤 1号、5号 1号仓评分等级高于3号仓，5号仓评等级分高于6号仓 2 电煤 1号、6号 1号仓评分等级高于3号仓，6号仓评等级分高于5号仓 3 电煤 3号、5号 3号仓评分等级高于1号仓，5号仓评等级分高于6号仓 4 电煤 3号、6号 3号仓评分等级高于1号仓，6号仓评等级分高于5号仓 5 电煤 1号、3号、5号 1号仓、3号仓评分等级相同，5号仓评分等级高于6号仓 6 电煤 1号、3号、6号 1号仓、3号仓评分等级相同，6号仓评分等级高于5号仓 7 电煤 3号、5号、6号 3号仓评分等级高于1号仓，5号仓、6号仓评分等级相同 8 电煤 1号、3号、5号、6号 1号仓、3号仓评分等级相同，5号仓、6号仓评分等级相同 9 原料煤 2号、4号 原料煤不考虑发热量，且只有两个筒仓
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表 8 配煤决策专家管理系统现场应用结果
Table 8 Results obtained through field application of the coal blending expert management system
序号 时间 筒仓状态 系统决策 现场专家决策 专家
确认1号 2号 3号 4号 5号 6号 出仓号 出仓号 1 4月15日14:21 45.93 40.89 2.52 40.60 1号、3号、6号 1号、3号、6号 2 4月15日21:55 42.98 32.67 2.52 32.02 1号、3号、6号 1号、3号、6号 3 4月16日15:00 47.57 23.25 2.52 29.52 1号、3号、5号、6号 1号、3号、6号 4 4月16日19:44 31.68 8.43 1.45 40.96 1号、6号 1号、3号、6号 5 4月17日5:14 35.87 31.86 1.45 47.62 1号、3号、6号 1号、3号、6号 6 4月17日12:15 34.34 31.02 1.45 54.85 1号、3号、6号 1号、3号、6号 7 4月17日15:58 25.29 19.89 1.45 39.83 1号、3号、6号 1号、3号、6号 8 4月17日23:48 28.01 28.77 1.45 46.14 1号、3号、6号 1号、3号、6号 9 4月18日5:00 37.64 32.74 1.45 56.65 1号、3号、6号 1号、3号、6号 10 4月18日12:10 27.42 19.12 1.45 55.20 1号、3号、6号 1号、3号、6号
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